長年フェデックスに勤務するジョン・ペース氏は、高校時代から数学が大好きでした。現在、彼はメンフィスに拠点を置くこの巨大配送企業で、フライトオペレーションの財務マネージャーを務めています。また、現在知られている最大の素数を発見したことでも知られています。その桁数はなんと2320万桁です。
数学の知識をもう一度おさらいすると、その数が素数であるのは、その数自身か1でしか割り切れない整数のときです。つまり、5は素数ですが、6は素数ではありません。明日は小テストがありますので、ご注意ください。
ペース氏が素数探索に興味を持つようになったのは2003年、40番目に発見されたメルセンヌ素数に関する記事を読んだ時のことでした。メルセンヌ素数は特別な種類の素数であり、稀有な数値的な存在です。メルセンヌ素数は2 P - 1という式で表され、Pも素数です。ペース氏が発見したのは、50番目に発見されたメルセンヌ素数です。2 77,232,917 - 1と表されます。メルセンヌ素数なので、7720万という数も素数です。とにかく、お分かりでしょう。非常に長い素数なのです。
「数学は構造化されているんです」と彼は数学が好きな理由を語る。「毎回、正しいやり方でやれば、必ず同じ答えが得られるんです。」
公平を期すために言うと、ペース氏はこの膨大な数字列を電卓とメモ帳を前にして発見したわけではない。また、巨大なスーパーコンピュータを使ったわけでもない。実際には、彼の教会のコンピュータが大変な仕事をしたのだ。ペース氏はテネシー州ジャーマンタウン・キリスト教会の執事で、同教会のデスクトップパソコンの製作とコンピュータネットワーク管理を担当している。牧師のコンピュータの1台にペース氏がインストールしたプログラムは、この特定の素数候補を自動的にチェックするよう割り当てられており、6日間動作させた後、この巨大な数が実は素数であることを突き止めた。（そのコンピュータは、彼が探索に使用していた12台以上のコンピュータのうちの1台に過ぎなかった。）
このソフトウェアは、Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) と呼ばれるプロジェクトの一部である mersenne.org から無料でダウンロードできます。
「このプログラムはバックグラウンドで、ある意味目に見えない存在なんです」と彼は言う。「素晴らしい設計なんです。」
それで、ポイントは何ですか?
ペース氏によると、メルセンヌ素数はその希少性ゆえに興味深いという。結局のところ、今回の発見は既知のメルセンヌ素数の50番目に過ぎない。こうした奇妙な数の発見率は年間1件にも満たない。
しかし、素数は実際には実用的な価値を持っています。暗号化においては。「素数は暗号学において特別な位置を占めています」と、カーネギーメロン大学のコンピュータサイエンス准教授であるヴィプル・ゴヤル氏はメールで述べています。「主要な暗号アルゴリズムの多くは、大きな素数を見つけることを必要とします。」
それでも、この新しい素数は「合計9,000ページの本棚全体を埋め尽くすほど大きい」と言われているが、実際にはすぐに暗号化の目的に使えるほどには大きすぎる。
しかしペースにとって、メルセンヌ石探しの原動力は、まるで高い峰を登る登山家のように、ただ挑戦することにある。「もっとたくさんの石があるはずだ。僕が見つけられるかどうか試してみよう」と彼は振り返る。「そして、時には幸運に恵まれることもあるんだ」
