メイン州バンゴーの電信局に、ある田舎者が伝言を持ってやって来て、すぐに送るよう頼んだ。交換手はいつものように伝言を受け取り、機器を宛先と通信状態にし、キーに信号を入力し、局の規則に従って、伝言用紙を以前に送った他の伝言用紙と一緒にフックに掛けた。…男はしばらくぶらぶらしていたが、明らかに不満そうだった。「ついに」と、この出来事の語り手は語る。「彼は我慢の限界に達し、げっぷを吐いて『もう送らないのか？』と言った」。交換手は丁重に送ったことを告げた。「いや、送らない」と憤慨した男は答えた。「今、フックにかかっている」。―ハーパーズ・ニュー・マンスリー・マガジン、1873年
学ぶべき厳しい教訓は、メッセージとそれが書かれた紙の違いだった。電信は偉大な教師だった。情報は物理的な物体から切り離されなければならなかった。情報は抽象化され、最初は点と線、次に電気信号として符号化され、電線を伝わり、やがてエーテルを通して伝送されるようになった。
高度な情報化社会において、私たちは情報をコンピューターで処理し、「クラウド」に保存し、携帯機器や細胞の中に持ち歩いています。情報は私たちの世界の生命線です。
しかし、情報とは何でしょうか？1948年にクロード・シャノンが提唱した数学的情報理論のおかげで、私たちは情報をビットで測定できるようになりました。情報の基本単位として、シャノンはビットがコインを投げる際の不確実性、つまり1か0を表すと考えました。彼の定理とアルゴリズムのツールキットを用いることで、数学者やエンジニアは記号（単語、音素、文字、電気回路における中断）の数だけでなく、各記号の発生確率も定量化できるようになりました。シャノンが定義した情報は、驚き、つまり不確実性の尺度となりました。これらは抽象的な概念であり、メッセージはもはや紙切れのような実体や物質ではありません。
情報は重さがないとしても、伝送にはコストがかかる。「コミュニケーションの根本的な問題は」と彼は宣言した。「ある地点で選択されたメッセージを、別の地点で正確に、あるいは近似的に再現することだ。」十分単純――少なくともそう思われた。「重要なことは、メッセージをある地点から別の地点に伝送することの難しさである。」 「地点」という言葉は慎重に選ばれた。メッセージの発信元と宛先は、空間的にも時間的にも離れている可能性がある。レコードのように情報を記憶することも、コミュニケーションとしてカウントされる。メッセージは原子からではなく、記号から形成される。それらの離れた地点は、ボルチモアとワシントンの電信局であるかもしれないし、何光年も離れた惑星であるかもしれないし、あるいは人間の脳内のニューロンであるかもしれない。しかし、情報は重さがないとしても、伝送にはコストがかかる。
シャノンの古典的著書『コミュニケーションの数学的理論』に随筆を寄せたウォーレン・ウィーバーは、この抽象的な情報観の広がりと壮大さを「書き言葉や口頭での会話だけでなく、音楽、絵画、演劇、バレエ、そして実際、あらゆる人間の行動にも」見出しました。情報理論が遺伝学や心理学といった多様な分野の研究者に急速に影響を与え始めたのも不思議ではありません。
取り残されているように思えた分野が一つありました。それは、最も重要で、最も根本的な分野、物理学です。第二次世界大戦後、物理学者がかつてないほどの権威を誇っていた時代、科学における最大のニュースは原子の分裂と核エネルギーの制御のようでした。理論家たちは、新たな亜原子粒子とその相互作用を支配する法則を探求しました。通信研究は、それらとはかけ離れた、電気技術者の仕事のように思えました。素粒子物理学者はクォークを持っており、ビットは必要としていないようでした。
今ではそうなっています。情報理論を物理学にしっかりと組み込んだ最初の一人、ロルフ・ランダウアーは、1938年に少年時代にナチス・ドイツから脱出し、ニューヨークに移住、海軍で「電子技術者の助手」として勤務し、ハーバード大学で物理学の博士号を取得し、その後IBMの研究リーダーとしてキャリアの大半を過ごしました。彼の画期的な論文の一つに「情報は物理的である」というタイトルが付けられていました。誰もその点を見逃さないように、彼は後の論文（結局は彼の最後の論文となりました）に「情報は必然的に物理的である」というタイトルを付けました。彼は、ビットは結局のところ抽象的なものではなく、単なる抽象的なものでもないと主張しました。彼は同僚たちに、石板の刻印、パンチカードの穴、あるいはスピンが上向きか下向きの素粒子など、何らかの物理的な具現なしには情報は存在できないことを繰り返し念押ししました。情報は「したがって」――ティンパニとトランペットのために間を置く――「物理法則と、現実の物理宇宙で私たちが利用できる部品に結びついている」のです。
IBMで最大の関心を集めていた「部品」は、もちろんデジタル電子計算機だった。ランダウアーと彼の同僚、特にチャールズ・H・ベネットは、計算の熱力学と呼ばれるものを研究することで、情報と物理学を結びつけようとしていた。当初、これは一部の人々を奇妙に感じさせた。というのも、情報処理はほとんどの場合、実体のないものとして扱われていたからだ。「もし誰かが計算の熱力学について立ち止まって考えたとしても、科学的探究のテーマとして、例えば愛の熱力学ほど緊急性があるとは思われなかっただろう」とベネットは言った。あるいは思考の熱力学。アイデアを思いつくには、一体どれだけのカロリーが必要なのだろうか？
実は、量子理論家で数学者のジョン・フォン・ノイマンは、1949年に巨大な電子計算機EDVAC（6,000本の真空管と約5キロバイトのメモリを搭載）の開発に携わっていた際に、この問題について考えていました。彼は、情報処理の基本動作、つまりビット単位の計算ごとに消費される熱量を概算しました。1961年、ランダウアーはフォン・ノイマンの公式を証明しようと試みましたが、証明できないことを発見しました。実際、多くの論理演算には全くエネルギーコストがかからないように思われたのです。ビットが0から1に、あるいは1から0に反転する際、エネルギーは保存されます。これはある意味で理にかなっています。なぜなら、情報も保存されるからです。ベネットは、コンピューティングにおいて、間違いなく熱の消費を必要とする要素は消去であることを発見しました。電子計算機がコンデンサを消去する際、コンデンサはエネルギーを放出します。ビットを失うには、熱を放散させなければならない。これは物理学者が現代の重要な教訓を発見した方法だった。忘れるには努力が必要だ。
有限の宇宙に無限の記憶は存在し得ない。ランダウアーは、これらの物理的限界にはより広範な意味があると主張した。あまりにも多くの人が、計算能力は神のような力を持っている、少なくとも理論上は、十分に強力なコンピュータは物理学のあらゆる問題を解ける、と考えている。「私たちは皆、数学者たちから、十分な連続演算を行えば、どんな精度要件も満たせると教え込まれてきました」と彼は述べた。しかし、有限の宇宙に無限の記憶は存在し得ない。「有限の空間と時間」においては、情報もまた最終的には有限であるに違いない。次世代の宇宙論者たちはこの限界を真剣に受け止め、計算を行い、宇宙のビット数を推定した。マサチューセッツ工科大学極限量子情報理論センター所長のセス・ロイドは、宇宙を巨大なコンピュータと捉え、プランク定数の減少、光速、そしてビッグバンからの時間を考慮すると、宇宙はその全歴史において約10の120乗回の演算を実行してきたと計算できると述べている。 「あらゆる粒子のあらゆる自由度」を考慮すると、宇宙は現在 1090 ビット程度を保持できることになります。
情報はまだ一種の抽象概念のように思えます。ビットは二項対立、コイントス、イエス/ノー、1/0、オン/オフといった実体のないものです。では、ビットが物質やエネルギーといった伝統的な構成要素と同じくらい物理学にとって根源的なものとなるのはなぜでしょうか？ロイドはこう言います。「土、空気、火、水は、結局のところすべてエネルギーでできていますが、それらがどのような形態をとるかは情報によって決定されます。何かをするにはエネルギーが必要です。何をするかを指定するには情報が必要です。」
故ジョン・アーチボルド・ホイーラーは、先見の明のある相対論者であり、アインシュタインとボーアの同僚で、ブラックホールに名前を付けた理論家でもありましたが、同じことを「それ（it）はビットから（it from bit）」という単音節の言葉で言っていました。これは、1989年に発表された、まるで宣言文のように読める有名な論文の題名でした。「言い換えれば」と彼は書いています。「あらゆる『それ』、あらゆる粒子、あらゆる力場、さらには時空連続体そのものが、その機能、意味、存在そのものを……ビットから引き出すのです。」量子理論家が学んだように、自然は還元不可能な離散的な断片、つまり量子から成り立っています。二者択一もまた量子です。これは、実験の結果は観測されるときに影響を受け、あるいは決定さえされるという、観察者のパラドックスを理解する一つの方法です。実験とは、単に観察するだけでなく、最終的には離散的なビットで表現されなければならない疑問を投げかけ、発言することなのです。 「我々が現実と呼ぶものは、結局のところ、イエスかノーかという質問を投げかけることから生じる」とウィーラーは書いている。
彼は量子情報科学、物理学者とコンピュータ科学者双方にとって大きな挑戦を残した。物理学を連続体の言語からビットの言語へと翻訳するよう促したのだ。「途方もなく大きな数のビットを組み合わせて、いわゆる存在を得る方法を学べば、ビットと存在の意味をより深く理解できるだろう。」
なぜ自然は量子化されているように見えるのでしょうか？それは、情報が量子化されているからです。ビットは究極の分割不可能な粒子です。
ジェームズ・グレイクは、『カオス：新たな科学の創造』や『情報：歴史、理論、洪水』など 6 冊の本の著者であり、このエッセイはそれらの本から抜粋したものです。
