MITのエンジニアたちにとって、砂場での遊びは単なる遊びではありません。砂の上を車輪がどのように移動するかを評価するための新たな方法の出発点でもあります。この数学的計算は、大型トラック、重機、さらには惑星の探査機を、変化する危険な地面の上を移動させるのに、より効率的に移動するタイヤとトレッドの開発につながる可能性があります。
今週の『Physical Review E』に掲載された論文の中で、エンジニアらは新たなスケーリング則について説明しています。これは、砂の上を走る小型の模型の車輪と、同じ種類の物質の上で動く大型の実物大の車輪との間の比例関係を表す数式です。
砂は物理学者にとって複雑な問題です。砂には無数の小さな岩石や貝殻の破片があり、形や大きさもそれぞれ異なります。粒子の動きの物理的関係を記述することは非常に複雑です。また、このような不安定な表面を走行できる車両を設計しなければならないエンジニアにとっても、これは大きな課題です。
この研究において、研究者たちは、物体が砂の中でどのように移動するかを記述する既存の方程式を簡略化し、方程式内のいくつかのパラメータを無次元化することで、現実の工学シナリオに適用可能な規則を作成できることを突き止めました。言い換えれば、エンジニアは実験室で小型の模型を操作しながら、はるかに大きな模型がどのように反応するかを正確に予測できるのです。
より小さなモデルであれば、それほど多くのリソースを使用せずにテストできるため、最終製品の効率が向上し、コストも削減されます。
「ブルドーザーや掘削機など、粒状の物質を操作したり移動させたりする必要がある機械を思い浮かべてみてください」と、この研究の著者であるケン・カムリン氏は声明で述べています。「これらは実際には最適化されていません。産業界で使用されている機器の多くは経験則に基づいていますが、今回の結果は、最適な設計を特定するのに役立つ新しいツールを提供できる可能性があります。」
カムリン氏と共著者らは、この新しい法則を実験室で検証し、特別に設計された砂場で、小さな車輪と大きな車輪（滑らかな車輪と溝のある車輪の両方）がどのように動作するかを観察しました。彼らは様々な変数（車輪のサイズ、質量など）を用いて288回の実験を行い、小さな車輪で観測されたパワーと速度が、大きな車輪で観測されたパワーと速度とどの程度一致するかを分析しました。
この研究は、砂漠環境、そして広大な砂漠地帯で人や貨物を安全に輸送する必要がある人々にとって明らかな意味合いを持つ。おそらく驚くことではないが、この研究は陸軍研究局の資金提供を受けて行われた。
このスケーリング則は、建設機械や作業現場の機器の効率化にも役立つ可能性があり、将来的には火星探査車の効率化にも役立つ可能性があります。
「これが火星探査車設計に使える新たなツールになるかもしれないと思うと、ワクワクします」とカムリン氏は声明で述べた。「もし火星の土壌を模擬した模型を研究室に持っていれば、テストしたい車輪の形状で実験を行い、このスケーリング則を用いることで、より正確に、その車輪が火星で動かなくなるかどうかを判断できるでしょう。」
この新しいスケーリング則は重力の違いを考慮でき、特に火星の場合に役立ちます。火星の重力は地球の約3分の1しかありません。火星の砂にはまってしまうことは、決してあり得ないことではありません。探査車キュリオシティは砂丘を横断しようと試み、オポチュニティは砂地に一時的に閉じ込められ、スピリットは赤い惑星で柔らかい粉状の物質に阻まれました。
